Le prélèvement d'organes est possible uniquement en cas de mort encéphalique ou mort cérébrale. C'est-à-dire dès l'arrêt définitif du fonctionnement du cerveau. C'est un état très rare, d'où le manque de donneurs. Le cœur et la respiration sont maintenues artificiellement en vie, seulement quelques heures, afin d'oxygéner les organes susceptibles d'être transplantés. Il est alors très difficile, pour la famille du défunt, d'accepter l'idée que tout espoir est perdu.
Puis lorsque celle-ci a donné son autorisation pour le prélèvement, tout se fait avec la même minutie et attention que pour une intervention chirurgicale classique. Les organes prélevés sont ensuite attribués à des malades en attente de greffes, en respectant des règles établies par le Ministre chargé de la santé et appliquées uniquement par l'Agence de la biomédecine (anciennement l'Etablissement français des greffes).
Il est tout à fait possible de greffer plusieurs personnes avec un donneur.
Bien évidemment l'aspect extérieur du corps est respecté quand il est restitué à la famille.
En France le don d'organes est anonyme, contrairement à d'autres pays.