
Lavez, séchez et effeuillez le basilic. Pelez et retirez le germe des gousses d'ail.
Mettez le basilic et l'ail dans un pilon. Ecrasez-les en incorporant l'huile d'olive au fur et à mesure. Salez et poivrez.
Découpez une grande feuille de papier sulfurisé. Posez un des deux filets au centre de la feuille. Recouvrez-la de la sauce au pistou. Posez le deuxième filet par-dessus. Ficelez les deux filets sans trop serrer avec de la ficelle de cuisine.
Coupez les coeurs d'artichauts et les tomates confites en deux. Ajoutez-les tout autour du poisson.
Salez et poivrez, refermez le papier pour former une papillote.
Placez la papillote dans le panier d'un cuit vapeur. Posez le panier sur une casserole adaptée remplie d'eau aux deux tiers. Couvrez et faites cuire 25 minutes.
Sortez la papillote du cuit vapeur et servez aussitôt avec des tagliatelles fraîches.